숫자 - 그것들은 무엇입니까, 개념, 유형, 역사 등등

우리는 숫자에 대한 모든 것, 존재하는 유형 및 각 숫자의 특성을 설명합니다. 또한 숫자 집합은 무엇입니까?

숫자는 과학적 사고와 문명의 발전에 필수적입니다.

숫자란 무엇인가요?

숫자는 추상화이고, 아이디어 또는 개념 주로 수량과 크기. 숫자는 인류의 가장 오래된 발명품 중 하나이며 창조에 중요한 역할을 했습니다. 쓰기; 그 이후로 그들은 중요한 역할을 했습니다. 과학적 사고 그리고 문명의 일상 생활을 위해.

동시에, 숫자와 숫자와 현실 사이의 관계는 광대 한 연구 분야를 구성하며, 학문의 근본적인 부분을 차지합니다. 수학. 따라서 숫자의 종류와 범주는 다양하며, 숫자를 표현하는 방법, 가능한 연산 및 관계, 심지어 숫자가 실제로 무엇인지에 대한 철학적 질문도 다양합니다.

반면에 "숫자"라는 단어는 "분배하다" 또는 "분배하다"를 의미하는 고대 인도-유럽어 어근(nem-)과 나중에 –ero가 되는 접미사 –eso로 구성된 라틴어 numerus에서 유래했습니다. 따라서 "숫자"에 대한 조상 단어는 "norm" 또는 "numismatics"와 같은 다른 용어와도 관련된 Mynosese였을 것입니다.

참고 항목: 대수적 언어

숫자의 간략한 역사

첫 번째 숫자는 설형 문자 쓰기의 발명에 기여했습니다.

숫자의 기원, 즉 숫자의 개념 자체를 찾는 것은 쉽지 않지만, 선사 시대의 조상 사회에서 숫자를 세어야 할 필요성에 부응 한 것으로 알려져 있습니다. 이 문명에서 노치가 있는 뼈와 조각이 발견되었는데, 이는 사물이나 시간의 흐름을 기록하는 체계를 확립하려는 인간의 원시적 필요성에 대한 분명한 신호입니다.

그러나 이러한 유형의 첫 번째 시스템은 손가락과 발가락의 사용을 기반으로 한 것으로 여겨집니다. 이러한 이유로 대부분의 숫자 체계에는 소수(10) 또는 vigesimal(20) 기저가 있습니다.

그러나 쓰여진 숫자, 즉 고정된 수량과 직접 관련된 기호의 실제 모습은 에서 발생한 것과 같은 더 복잡한 사회의 특징입니다. 고대 시대, 큰 부의 축적 능력과 세금 계산 요구 사항, 무역 또는 복잡한 달력을 구성합니다.

로 추정됩니다. 최초의 기록된 숫자는 5,000년 전에 나타났습니다. 메소포타미아, 점토판에 또한 설형 문자 쓰기의 발명에 기여했습니다. 다음 세기에는 다른 많은 사람들이 고대 문화 그들은 자신들만의 방법과 시스템을 만들었습니다.

• 첨가제, 더 큰 가치를 표현하기 위해 축적된 기호.

• 위치: 기호의 순서가 더 크거나 작은 값을 나타냅니다.

• 하이브리드는 다른 두 가지 트렌드를 결합했습니다.

그 중에는 이집트(기원전 3000년경), 바빌로니아(기원전 2,000년경), 마야(기원전 1,000년경), 중국(기원전 300년경) 등이 있습니다.

숫자의 중요성

숫자는 우리가 일상 생활에서 수행하는 모든 종류의 작업의 일부입니다.

숫자의 창조는 인류 문명의 핵심 이정표입니다. 조상 정착민들이 말할 수 있게 해주고 비교하다 사물의 집합 어느 쪽에 더 많은 재료가 있는지 알 수 있을 뿐만 아니라(예: 어떤 무리가 가장 많은 암소를 가지고 있는지) 계산된 내용에 대한 기록을 남길 수 있습니다(예: 어제 무리에 몇 마리의 암소가 있었는지). 이것은 오늘날에는 작은 일처럼 보일지 모르지만 거의 10,000년 동안 숫자를 연구하고 사용하는 토대를 형성했으며, 이를 적용하는 새롭고 더 복잡한 시스템과 연산을 탄생시켰습니다.

따라서 숫자는 우리가 일상 생활에서 수행하는 과학적, 물류적, 종교적 및 모든 종류의 작업의 일부이기 때문에 오늘날 문명의 분리 할 수없는 부분입니다. 그것들이 없다면, 달력도 없고, 컴퓨터 시스템도 없을 것이며, 인류는 역사를 통틀어 우리가 할 수 있었던 복잡한 수학적 계산을 수행할 수 없을 것입니다.

로마 숫자와 아라비아 숫자

로마 숫자는 정확한 값을 나타내기 위해 알파벳 문자를 사용합니다.

숫자는 하나의 공통 기원을 가지고 있지 않고 동시에 다른 문화가 생성되었기 때문에(각 문화는 고유한 방법, 기호 및 고유한 등록 규칙을 개발함) 이러한 숫자 체계 중 많은 부분이 시간이 지남에 따라 사멸되고 지배적인 강대국의 체계로 대체되었습니다. 따라서 오늘날 서양에서는 두 가지 주요 숫자 집합, 즉 로마 숫자와 아라비아 숫자라는 두 가지 형식의 숫자 표현이 사용됩니다.

• 이 로마 숫자. 고대 로마(기원전 8세기경)에서 만들어지고 개발되었으며 제국 시대 전반에 걸쳐 사용된 이 번호 체계는 알파벳 로마자는 정확한 값을 나타내기 위해 사용되었으며, 각 문자의 위치에 따라 숫자를 구성했습니다. 따라서 예를 들어, 문자 I는 1을 나타내고, V 5, X 10, L 50 및 C는 마찬가지로 II는 2를 나타내고, VI는 6 및 XV는 15를 나타냅니다. 한 글자가 더 큰 값을 가진 다른 글자 앞에 오는 경우를 제외하고, 그 경우에는 그것들이 빼여졌기 때문이다: IV는 4, IX는 9, XC는 90을 나타낸다. 로마 숫자는 오늘날에도 책의 장, 세기 숫자 및 기타 특정 용도와 같은 매우 구체적인 용도로 남아 있습니다.

• 아라비아 숫자. 인도에서 만들어져(따라서 실제로는 인도-아랍어라고 함) 이슬람 세계에 전해진 이 십진수 기반 번호 체계는 인도 남부에 대한 무슬림의 침략 덕분에 서구에 들어왔습니다. 유럽, 그리고 이베리아 반도에 알 안달루스를 설립했습니다. 이 시스템에서 숫자는 1에서 10까지 특정 상형 문자로 표시되며, 시간이 지남에 따라 변경되어 오늘날 거의 모든 행성에서 사용되는 표지판, 잘 알려진 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 및 0이 되었습니다. 이것들의 논리 기호, 대중의 의견에 따르면 역사가들은 부인하는 각 표지판이 가지고 있는 총 각도 수에 있습니다. 어쨌든 10보다 큰 숫자의 구성은 오른쪽에 숫자를 추가하여 수행되므로 단위에서 10으로, 그리고 수백 (10, 100, 1000 등)으로 이동하여 항상 쓰여진 숫자의 값을 축적합니다.

기수와 서수

현재 사용되는 숫자 사이에 존재하는 주요 차이점 중 하나는 숫자가 나타내는 것과 관련이 있습니다.

• 기수: 수량을 나타냅니다.

• 서수: 위치를 나타냅니다.

따라서 가방에 특정 수의 사탕이 있고 하나씩 꺼내 테이블 위에 놓는다고 가정합니다. 기수를 사용하여 총 사탕 수(총 1, 2, 3, 4, 5개의 사탕)를 알 수 있거나 서수를 사용하여 가방에서 사탕이 나오는 순서(1번째 또는 첫 번째, 2번째 또는 두 번째, 3번째 또는 세 번째, 4번째 또는 4번째, 5번째 또는 5번째)를 알 수 있습니다.

방금 살펴본 것처럼 기수는 평소와 같이 표기되는 반면 서수는 순서 기호(°)가 나타나야 하거나 접두사, 어근 및 접미사의 조합을 사용하여 문자로 표기됩니다. 분수의 이름을 구성하는 데도 서수가 필요합니다: 1/4(1/4), 2/5(2/5) 등.

추가 정보: 서수

소수와 합성수

이 소수 그것들은 1보다 큰 어떤 종류의 특정 숫자이며 그 자체와 통일성을 제외하고는 나눌 수 없습니다. 즉, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 또는 19의 경우와 같이 정수로 분해할 수 없습니다.

소수는 무한하고 많은 수학자들이 흥미롭게 생각하는 주파수를 가질 때 나타나기 때문에 소수가 나타나는 시기를 결정하는 정확한 패턴을 찾고 싶었습니다. 예를 들어, 숫자 1과 숫자 1000 사이에는 168개의 소수가 있습니다.

소수가 아닌 숫자를 합성수라고 합니다. 이 숫자는 분수 결과를 제공하지 않고 다른 숫자로 나눌 수 있습니다. 복합 번호의 예로는 4, 6, 10, 15, 18, 22 등이 있습니다.

추가 정보: 소수

숫자 집합

집합은 기본 속성을 공유하는 숫자의 무한 그룹입니다.

숫자는 수학을 서비스하는 분야 인 정수론에 의해 연구되며 종종 다음과 같이 구성됩니다. 설정즉, 기본 속성을 공유하는 숫자의 무한 그룹화입니다. 이러한 숫자 집합은 다음과 같습니다.

• 자연수 (엔). 카운팅 숫자라고도하며 우리가 매일 사용하고 계산하는 데 사용되는 숫자이며 0, 1, 2로 시작하여 무한대에서 끝납니다. 그들의 이름은 그들이 우주의 자연 논리, 즉 우리 손에 손가락이 몇 개나 있는지, 건물에 몇 개의 창문이 있는지와 같이 존재하고 셀 수 있는 것에 복종한다는 사실 때문입니다. 자연수는 소수와 화합물로 분류됩니다.

• 정수 (지). 그것은 자연수와 그 음수에 의해 형성된 집합, 즉 마이너스 기호(-)가 앞에 오고 상상적으로 0의 아래(또는 왼쪽)에 위치하는 숫자입니다: -1, -2, -3... -999. 따라서 정수는 소수가 아닌 한 양수(0보다 큼)와 음수(0보다 작음)의 무한 집합입니다(따라서 정수라는 이름). 이 집합은 전통적으로 독일어 Zahlen("숫자")에서 유래한 문자 Z로 표시됩니다.

• 유리수(Q). 정수와 분수는 모두 유리수인데, 이 집합은 정수와 양의 자연수 사이의 몫으로 표현될 수 있는 숫자의 총합으로 이해되기 때문입니다. 전체는 문자 Q(여러 유럽 언어에서 quotient, "quotient"에서 유래)로 표시됩니다. 유리수의 예로는 1, -1, 1/2, 1/4 등이 있습니다.

• 무리수(I). 그것들은 십진수 표현식이 정확하지 않거나 주기적이지 않은 숫자, 즉 유리수가 되기 위한 몫 규칙을 준수하지 않는 숫자입니다. 무한 및 비주기적 소수가 있는 숫자(예: √ 7 또는 3.1415918... 비합리적인 것에 속하며, 문자 I로 전체적으로 표현됩니다.

• 실수(R). 유리수와 무리수를 모두 포함하는 집합이며, 즉, 마이너스 무한대(음의 무한대)와 플러스 무한대(양의 무한대) 사이의 숫자 라인에 나타낼 수 있는 모든 숫자는 나머지 속성에 관계없이 실수입니다. 이 숫자는 문자 R로 표시되며 우리가 생각할 수 있는 모든 숫자가 그 예입니다.

• 복소수(C). 그것들은 실수의 확장 또는 확장이며, 이는 대수적으로 닫힌 필드를 구성하고 다음과 같이 표현될 수 있습니다. 합계 실수와 허수. 이것들은 자연에 "존재"하지 않지만 물리학, 전자 및 공학과 같은 다른 분야에 적용되는 복잡한 방정식과 계산을 통해 순수 수학을 공부하는 학생들이 찾고 홍보해야 하는 숫자입니다.

계속: 수학적 사고