다각형 - 개념, 이름, 요소, 유형 및 측정
우리는 기하학에서 다각형이 무엇인지, 그것을 구성하는 요소, 그리고 어떤 유형이 존재하는지 설명합니다. 또한 측정값을 계산하는 방법도 있습니다.
폴리곤이란 무엇입니까?
안으로 기하학 폴리곤 A는 다음과 같습니다. 1 기하학적 도형 의 영역을 둘러싸고 구분하는 방식으로 연결된 일련의 선분으로 구성된 평면입니다. 플랫, 일반적으로 한 선을 다른 선과 교차하지 않습니다. 그 이름은 그리스어 poly ( "많이")와 gonos ( "각도")에서 유래했으며, 원칙적으로 그들은 수많은 기하학적 도형입니다 각도, 요즘에는 각도가 아닌 변의 수에 따라 분류하는 것이 선호됩니다.
폴리곤은 도형입니다. 2차원 (3차원 폴리토프의 평평한 등가물), 즉 길이와 너비의 두 가지 차원만 가지며 둘 다 이를 구성하는 선의 비율에 의해 결정됩니다. 다각형에 대한 근본적인 것은 선의 집합이 평면의 영역을 나머지 영역과 분리한다는 것, 즉 그 자체로 닫힌 도형이기 때문에 "내부"와 "외부"를 구분한다는 것입니다.
다각형에는 유클리드 기하학이나 비유클리드 기하학 중 어느 것에 대해 이야기하는지에 따라 많은 유형과 다각형을 이해하는 여러 가지 방법이 있지만, 일반적으로 다각형은 숫자 접두사로 가지고 있는 변의 수에 따라 명명됩니다. 예를 들어, 오각형(penta + gonos)은 인식할 수 있는 5개의 면이 있는 다각형입니다.
나머지 폴리곤의 이름은 다음과 같습니다.
| 측면의 수 | 폴리곤 이름 |
| 3 | Trigone 또는 삼각형 |
| 4 | 테트라곤 또는 사변형 |
| 5 | 오각형 |
| 6 | 육각형 |
| 7 | 칠각형 |
| 8 | 팔각형 또는 팔각형 |
| 9 | 노나곤 또는 에니곤 |
| 10 | 십각형 |
| 11 | Endecagonus 또는 undecagon |
| 12 | 십이각형 |
| 13 | 트리데카곤 |
| 14 | 테트라데차곤 |
| 15 | 펜타데카곤 |
| 16 | 헥사데카곤 |
| 17 | 헵타데카곤 |
| 18 | 팔각형 또는 팔각형 |
| 19 | Nonadecágon 또는 enneadecágon |
| 20 | 이소데카곤 또는 이코사곤 |
| 21 | 헤니코사곤 |
| 22 | 도이코사고노 |
| 23 | 트리아이코사곤 |
| 24 | 테트라이코사곤 |
| 25 | 펜타이코사곤 |
| 30 | 트리아콘택타고노 |
| 40 | 테트라 콘택트곤 |
| 50 | 오각형 |
| 60 | 헥사콘택타곤 |
| 70 | 헵타콘타고노 |
| 80 | 팔각형 또는 팔각형 |
| 90 | 무증상 또는 무증상 |
| 100 | 헥타곤 |
| 1.000 | 칠리아곤 또는 킬리아곤 |
| 10.000 | 미리아고노 |
참고 항목: 다면체
폴리곤의 요소
폴리곤은 일련의 기하학적 요소로 구성됩니다.
폴리곤은 고려해야 할 일련의 기하학적 요소로 구성됩니다.
측면. 그것들은 다각형을 구성하는 선분, 즉 평면에서 다각형을 추적하는 선입니다.
정점. 그것들은 다각형 측면의 만남의 지점, 교차점 또는 합집합입니다.
대각선. 폴리곤 내에서 두 개의 연속되지 않은 정점을 결합하는 직선입니다.
중앙. 정다각형에만 존재하며, 모든 정점과 측면에서 등거리에 있는 내부 영역의 한 점입니다.
내부 각도. 이것들은 다각형의 내부 영역에서 두 개의 측면 또는 세그먼트를 구성하는 각도입니다.
외부 각도. 그것들은 다각형의 바깥 쪽 영역에있는 측면 또는 세그먼트 중 하나와 다른 다각형의 투영 또는 연속을 구성하는 각도입니다.
폴리곤 타입
다각형은 특정 모양에 따라 다양한 방식으로 분류됩니다. 우선, 정다각형과 불규칙 다각형을 구별하는 것이 중요합니다.
정다각형. 그들은 측면과 내부 각도가 서로 동일한 측정을 갖는 사람들입니다. 그것들은 다음과 같은 대칭적인 도형입니다. 트라이앵글 등변 또는 광장. 또한 정다각형은 동시에 다음과 같습니다.
정변 다각형. 그것들은 변이 항상 동일하게 측정되는 다각형입니다.
equiangle 폴리곤. 그들은 내부 각도가 항상 동일하게 측정되는 다각형입니다.
불규칙 폴리곤. 그들은 치수가 다르기 때문에 측면과 내부 각도가 서로 같지 않은 사람들입니다. 예를 들어, 스케일렌 삼각형이 있습니다.
반면에 폴리곤은 측면이 어느 시점에서 잘리거나 건조되었는지 여부에 따라 단순하거나 복잡할 수 있습니다.
단순 폴리곤. 그것들은 선이나 측면이 결코 교차하거나 건조되지 않으므로 단일 윤곽선을 가진 사람들입니다.
복잡한 폴리곤. 그들은 둘 이상의 가장자리 또는 비연속적인 측면 사이의 교차 또는 교차를 나타내는 것입니다.
마지막으로, 볼록 다각형과 오목 다각형을 모양의 일반적인 방향에 따라 구별할 수 있습니다.
볼록 폴리곤. 그들은 내부 각도가 조리개의 180°를 초과하지 않는 단순한 다각형입니다. 그들은 모든 측면이 그림 안에 포함될 수 있다는 사실이 특징입니다.
오목한 다각형. 이들은 내부 각도가 조리개의 180°를 초과하는 복잡한 다각형입니다. 그들은 선이 두 개 이상의 다른 지점에서 다각형을 절단할 수 있다는 사실이 특징입니다.
폴리곤의 측정
다각형은 2차원 평면(즉, 길고 넓은)에만 존재하지만 그 자체로 닫혀 있는 평평한 그림이기 때문에 다각형은 평면의 세그먼트를 포함하고 외부와 내부를 구분합니다. 덕분에 두 가지 유형의 측량:
이 둘레. 의 합입니다. 경도 다각형의 모든 변의 경우, 그리고 일반 다각형의 경우 변의 길이에 다각형의 수를 곱하여 계산됩니다.
지역. 그것은 다각형의 측면, 즉 "내부" 영역에 의해 구분되는 평면의 부분입니다. 그러나 계산에는 다음과 같은 다른 절차가 필요합니다.
삼각형에서는 밑변과 높이를 곱하고 2로 나누어 계산합니다.
정사변형(정사각형)에서는 사변형의 양쪽 길이를 제곱하여 계산됩니다.
사각형 사변형에서는 밑변에 높이를 곱하여 계산됩니다.
어떤 평면 도형이 다각형이 아닌가요?
모든 평면 도형이 폴리곤은 아닙니다. 자체적으로 닫히지 않는 그림(즉, 내부 영역이 없는 그림), 형성에 곡선이 있거나 연속되지 않은 측면이 교차하는 그림은 다각형으로 간주되어서는 안 됩니다.
