번호 지정 시스템 - 개념, 유형, 피쳐 및 예제

우리는 번호 매기기 체계가 무엇인지 설명하고 다른 문화권의 예를 통해 각 유형의 체계의 특성을 연구합니다.

모든 번호 매기기 시스템에는 확정적이고 유한한 기호 집합이 포함되어 있습니다.

번호 매기기 시스템이란 무엇입니까?

번호 매기기 시스템 는 기호와 규칙의 집합이며, 이를 통해 객체의 수가 그룹, 즉, 모든 유효한 숫자를 나타낼 수 있습니다. 이는 모든 번호 매기기 체계가 확정적이고 유한한 기호 집합과 이를 결합하는 확정적이고 유한한 규칙 집합을 포함한다는 것을 의미합니다.

번호 매기기 체계는 고대에 인류의 주요 발명품 중 하나였으며 과거의 각 문명에는 세상을 보는 방식, 즉 문화와 관련된 고유한 체계가 있었습니다.

일반적으로 번호 매기기 시스템은 세 가지 유형으로 분류할 수 있습니다.

• 비위치 시스템. 그것들은 각 기호가 그림 내에서 차지하는 위치에 관계없이 고정 값에 해당하는 기호입니다(먼저 나타나든, 측면에 나타나든, 나중에 나타나든).

• 반위치 시스템. 그것들은 기호의 값이 고정되는 경향이 있지만 특정 출현 상황에서 수정될 수 있는 것들입니다(다소 예외적인 경향이 있음에도 불구하고). 그것은 위치적인 것과 비위치적인 것 사이의 중간 시스템으로 이해됩니다.

• 위치 또는 가중치 시스템. 그것들은 기호의 가치가 그 자체의 표현과 그림 내에서 차지하는 위치에 의해 결정되는 것으로, 위치에 따라 더 많거나 적은 가치를 지니거나 다른 값을 표현할 수 있습니다.

계산의 기초로 사용하는 수치를 기준으로 번호 매기기 시스템을 분류하는 것도 가능합니다. 따라서 예를 들어, 현재 서양 체계는 십진법(밑이 10이기 때문에)인 반면 수메르 숫자 체계는 십진법(밑이 60)입니다.

다음과 같은 이점을 얻을 수 있습니다. 공식 언어

비위치 번호 매기기 시스템

비위치 시스템은 배우기 쉬웠지만 수많은 기호가 필요했습니다.

비 위치 번호 매기기 시스템이 처음으로 존재했으며 가장 원시적 인 기반을가졌습니다 : 손가락, 로프의 매듭 또는 숫자 세트를 조정하기위한 기타 기록 방법. 예를 들어, 한 손의 손가락을 세면 손 전체를 셀 수 있습니다.

이러한 시스템에서 숫자는 기호 체인의 위치에 관계없이 고유한 값을 가지며 새 기호를 형성하려면 기호의 값을 함께 추가해야 합니다(이것이 덧셈 시스템이라고도 하는 이유입니다). 이러한 시스템은 간단하고 배우기 쉬웠지만 많은 양을 표현하기 위해 수많은 기호가 필요했기 때문에 완전히 효율적이지는 않았습니다.

이러한 유형의 시스템의 예는 다음과 같습니다.

• 이집트 숫자 체계. 기원전 세 번째 천년경에 등장했습니다. C., 10을 기반으로 사용되었으며 사용되었습니다. 상형 문자 단위의 각 순서에 따라 다릅니다 : 단위에 대해 하나, 10에 대해 하나, 100 개에 대해 하나, 그리고 최대 백만까지 계속됩니다.

• 아즈텍 번호 매기기 시스템. 전형적인 멕시코 제국의 경우, 20을 기본으로 삼았으며(20) 특정 물체를 상징으로 사용했습니다: 깃발은 20 단위, 깃털 또는 몇 개의 머리카락은 400, 가방이나 자루는 8000 단위에 해당합니다.

• 그리스 숫자 체계. 구체적으로 말하자면, 이오니아는 기원전 4세기부터 지중해 동부에서 발명되어 퍼졌습니다. 기존의 고소학 시스템 대신. 그것은 숫자를 나타내기 위해 문자를 사용하는 알파벳 체계였으며, 문자가 알파벳의 기본 위치(A=1, B=2)와 일치하도록 했습니다. 따라서 1에서 9까지의 각 숫자에는 하나의 문자가 할당되었고, 각 숫자에는 10개의 다른 특정 문자가 할당되었으며, 각 문자는 100개의 다른 문자가 할당되어 27개의 문자, 즉 그리스 알파벳 24개와 3개의 특수 문자가 사용되었습니다.

Semi-positional 번호 매기기 시스템

반(半)위치 체계는 선진국 경제의 요구에 부응했다.

반 위치 번호 매기기 시스템은 각 기호의 고정 값 개념을 특정 위치 지정 규칙과 결합하므로 위치와 비 위치 사이의 하이브리드 또는 혼합 시스템으로 이해 될 수 있습니다. 그들은 큰 숫자를 표현하고, 숫자의 순서를 처리하고, 곱셈과 같은 공식 절차를 처리 할 수있는 시설을 갖추고 있으므로 비 위치 시스템과 관련하여 복잡성을 한 단계 더 발전시킵니다.

대체로 반위치 시스템의 출현은 고전 고대의 대제국과 같은 더 발전된 경제의 더 복잡한 요구를 충족시킬 수 있는 보다 효율적인 번호 매기기 모델로의 전환으로 이해될 수 있습니다.

이 번호 매기기 모델의 예는 다음과 같습니다.

• 로마 숫자 체계. 고대 로마에 만들어졌으며 오늘날까지 남아 있습니다. 이 시스템에서 숫자는 라틴 알파벳의 특정 대문자 (I = 1, V = 5, X = 10, L = 50 등)를 사용하여 구성되었으며, 그 값은 기호의 출현 위치에 따라 덧셈과 뺄셈을 기준으로 고정되고 작동되었습니다. 기호가 같거나 더 작은 값의 기호의 왼쪽에 있는 경우(예: II = 2 또는 XI = 11) 총 값을 함께 더해야 했습니다. 기호가 더 높은 값 기호의 왼쪽에 있는 경우(예: IX = 9 또는 IV = 4) 빼야 했습니다.

• 고전 중국어 숫자 체계. 그 기원은 기원전 약 1500년으로 거슬러 올라갑니다. 그것은 두 가지 다른 시스템을 결합한 자체 기호를 통해 숫자를 수직으로 표현하는 매우 엄격한 시스템입니다 : 하나는 구어체 및 일상 기록을위한 것이고 다른 하나는 상업 또는 금융 기록을위한 것입니다. 그것은 9 개의 서로 다른 기호가 서로 나란히 배치되어 값을 합산 할 수있는 10 진법 체계였으며, 때로는 특수 기호를 산재 시키거나 특정 작업을 나타내기 위해 기호의 배치를 번갈아 가며 값을 합산 할 수 있습니다.

위치 번호 매기기 시스템

현재의 번호 매기기 체계는 인도-아랍 체계에서 유래했습니다.

위치 번호 매기기 시스템은 존재하는 세 가지 유형의 숫자 체계 중 가장 복잡하고 효율적입니다. 기호의 적절한 값과 기호의 위치에 의해 할당된 값의 조합을 통해 매우 적은 문자로 매우 높은 숫자를 구성하고 각 기호의 값을 추가 및/또는 곱하여 보다 다재다능하고 현대적인 시스템으로 만들 수 있습니다.

일반적으로 위치 시스템은 고정 된 기호 집합을 사용하며 조합론을 통해 가능한 나머지 그림은 새로운 기호를 만들 필요없이 새로운 기호 열을 시작하여 무한히 생성됩니다. 물론 이것은 체인의 오류가 그림의 총 값도 변경한다는 것을 의미합니다.

이러한 시스템의 첫 번째 사례는 대제국 또는 기원전 두 번째 천년의 바빌로니아 제국과 같이 문화적으로나 상업적으로 가장 까다로운 고대 문화 내에서 발생했습니다. 이러한 유형의 번호 매기기 시스템의 예는 다음과 같습니다.

• 현대의 십진법. 0에서 9까지의 숫자만 사용하면 가능한 모든 숫자를 만들 수 있으며, 10을 기준으로 오른쪽으로 이동함에 따라 값이 추가되는 열을 추가할 수 있습니다. 따라서 1에 기호를 추가하면 10, 195, 1958 또는 19589를 만들 수 있습니다. 사용하는 기호는 인도-아라비아 숫자에서 유래했다는 점을 명확히하는 것이 중요합니다.

• 인도-아라비아 숫자 체계. 인도의 고대 현자들에 의해 발명 된 후 무슬림 아랍인에 의해 계승 된이 바이러스는 알 안달루스 (Al-Andalus)를 통해 서구에 도달하여 결국 대체되었습니다. 로마 숫자 전통적. 이 시스템에서 현대 소수와 유사하게 0에서 9까지의 단위는 선과 각도를 통해 각각의 값을 나타내는 특정 글리프로 표시됩니다. 이 시스템의 작동 시스템은 기본적으로 현대 서양 십진법과 동일합니다.

• 마야 숫자 체계. 그것은 수학적 거래를 하는 대신 시간을 측정하기 위해 만들어졌으며, 그 기반은 vigesimal(20)이었고 그 기호는 이 콜럼버스 이전 문명의 달력에 해당합니다. 20 x 20으로 그룹화 된 그림은 기본 기호 (줄무늬, 점 및 껍질)로 표시됩니다. 그리고 다음 20으로 넘어가기 위해, 다음 글쓰기 레벨에 마침표가 추가됩니다. 또한 마야 그들은 숫자 0을 처음으로 사용한 사람들 중 하나였습니다.

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