가중 평균이란 무엇입니까?계산 및 예제

2025-03-03수학10

통계와 수학의 가중 평균이 무엇인지, 예 및 이를 얻기 위한 단계를 설명합니다.

모든 데이터의 관련성이 동일하지 않은 경우 가중 평균이 필요합니다.

가중 평균은 무엇입니까?

안으로 수학 그리고 통계, 가중 평균 또는 가중 평균 는 의 집합에서 얻은 중심 경향의 측정값입니다. 데이터 전체 내에서의 관련성 또는 중요성은 상대적입니다 타인에 대한 존중.

즉, 동일한 관련성을 갖지 않는(즉, 동일한 가중치를 갖지 않는) 일련의 데이터가 있는 경우 그룹따라서 단순히 산술 평균을 얻는 것은 적절하지 않습니다.

따라서 가중 평균을 얻으려면 각 데이터 조각에 가중치(또는 가중치)를 곱한 다음 함께 더하여(이를 가중 합계라고 함) 가중치 또는 가중치의 합으로 얻은 수치를 최종적으로 나눕니다. 예를 들어 훨씬 쉽게 관찰할 수 있습니다.

수학 과정에 합격하기 위해 학생이 세 번의 중간 시험과 기말 시험을 치러야 하며, 각 시험은 과정의 최종 학년에서 다른 점수에 해당합니다. 따라서 각 중간고사는 2점에 해당하고 기말고사는 4점에 해당하므로 과정의 최종 성적에서 총 10점(2 + 2 + 2 + 4 = 10)이 가능합니다.

그런 다음 학기 말에 학생은 중간 고사에서 6, 5, 3 등의 점수를 받았습니다. 분명히 주제는 주어지지 않습니다. 그러나 그가 할 수 있는 한 많이 공부한 기말고사에서 그는 매우 가치 있는 7점을 받았습니다. 가중 평균은 얼마입니까?

먼저 시험의 가중치를 구합시다: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. 그런 다음 이 수치는 모든 가중치의 합, 즉 우리가 이미 알고 있는 10으로 나누어야 합니다. 따라서 학생의 가중 평균은 56/10으로 5.6점에 해당합니다. 가장자리를 통과했습니다!

이러한 등급의 단순 산술 평균(6 + 5 + 3 + 7을 4로 나눈 값)의 결과는 5.25입니다. 이 수치는 모든 시험에 동일한 값을 할당하기 때문에 부정확할 수 있는 반면, 기말 시험은 학생이 과목의 전체 내용에 응답해야 하기 때문에 분명히 더 관련성이 높습니다.

다음과 같은 이점을 얻을 수 있습니다. 확률 및 통계

다른 가중 평균 예

다음은 가중 평균이 계산되는 방법을 이해하기 위한 몇 가지 예입니다.

투자자는 자신이 대표하는 다른 회사의 주식을 매수합니다 비율 각각의 총 주주와 다름 : 전체의 20 %를 차지하는 Tecnocorp의 100 주; Medlab S.A.의 주식 50주는 전체의 5%를 차지하고, Politruck Inc.의 주식 500주는 전체의 50%를 차지합니다. 투자의 가중 평균은 얼마입니까?

다시 말하지만, 이 문제를 해결하려면 다음을 얻어야 합니다. 합계 먼저 가중치를 부여한 다음: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2000 + 250 + 25,000 = 27250, 그런 다음 숫자를 가중치의 합(20 + 5 + 50 = 75)으로 나눕니다. 따라서 매입 주식의 가중 평균은 363.33이 됩니다.