수학 함수 - 개념, 변수, 유형 및 특징
우리는 수학적 함수가 무엇인지, 어떻게 표현할 수 있는지, 변수, 존재하는 유형 및 기타 특성을 설명합니다.
수학 함수는 두 수량 간의 관계이며, 이 경우 x-y입니다.
수학 함수란 무엇입니까?
수학 함수(간단히 함수라고도 함)는 첫 번째 값이 두 번째 값에 종속될 때 한 크기와 다른 크기 사이의 관계입니다.
예를 들어, 우리가 말하면 의 값 온도 하루는 우리가 그것을 상담하는 시간에 달려 있으며, 우리는 무의식적으로 두 가지 사이에 기능을 확립하게 될 것입니다. 두 크기 모두 다음과 같습니다. 변수, 그러나 그들은 사이에서 구별됩니다.
종속 변수입니다. 다른 크기의 값에 의존하는 것입니다. 이 예에서는 온도입니다.
독립 변수. 종속 변수를 정의하는 것입니다. 예제의 경우 시간입니다.
이러한 방식으로 모든 수학 함수는 그룹 A의 요소와 그룹 B의 다른 요소 간의 관계로 구성되며, 이는 독특하고 배타적인 방식으로 연결되어 있습니다. 따라서 이 함수는 다음과 같은 기호를 사용하여 대수 용어로 표현할 수 있습니다.
f: A → B
→ f(a)
여기서 A는 함수(f)의 영역, 즉 시작 요소의 집합을 나타내고 B는 함수의 공영역, 즉 도착 집합입니다. F(a)는 도메인 A에 속하는 임의의 개체 a와 이에 해당하는 B의 유일한 개체(이미지) 사이의 관계를 나타냅니다.
이러한 수학 함수는 크기 간의 관계를 표현하기 위해 변수와 산술 기호를 사용하여 방정식으로 나타낼 수도 있습니다. 이러한 방정식은 차례로 풀릴 수 있으며, 미지수를 정리하거나 기하학적으로 그래프로 나타낼 수 있습니다.
다음과 같은 이점을 얻을 수 있습니다. 대수학
수학 함수의 종류
수학 함수는 도메인 A의 요소와 B의 요소 사이에서 발생하는 대응 유형에 따라 분류 할 수 있으므로 다음과 같습니다.
주입 기능. 도메인 A 이외의 요소가 B 이외의 요소에 해당하는 경우, 즉 도메인의 요소가 다른 요소의 동일한 이미지에 해당하지 않는 경우 모든 함수는 주입됩니다.
Superjective 함수. 마찬가지로, 도메인 A의 각 요소가 도메인 B의 이미지에 해당할 때, 이것이 이미지 공유를 의미하더라도, 우리는 초감사(또는 주관적) 함수에 대해 이야기할 것입니다.
Bijective 함수. 함수가 주입형과 초감사형을 동시에 사용하는 경우, 즉 A의 각 요소가 B의 단일 요소에 해당하고 codomain에 연결되지 않은 이미지가 없는 경우, 즉 B에 A의 요소에 해당하지 않는 요소가 없는 경우에 발생합니다.
계속: 해석 기하학
