형상 해석 - 개념, 적용, 공식 및 피쳐

2025-03-03수학10

우리는 해석 기하학이 무엇인지, 그 역사, 특성 및 가장 중요한 공식을 설명합니다. 또한 다양한 응용 프로그램이 있습니다.

해석 기하학을 사용하면 수학 방정식을 그래픽으로 표현할 수 있습니다.

해석 기하학이란 무엇입니까?

분석 기하학은 기하학적 도형과 면적, 거리, 볼륨, 교차점, 기울기 각도 등을 클릭합니다. 이를 위해 그는 수학적 분석과 대수학의 기본 기술을 사용합니다.

로 알려진 좌표계를 사용합니다. 데카르트 계획, 2차원이며 두 개의 축으로 구성됩니다: 하나는 가로 좌표(x축)이고 다른 하나는 세로좌표(y축)입니다. 거기에서 모든 것을 공부할 수 있습니다. 기하학적 도형 그들은 우리의 것입니다 이자, 동일한 각 점에 좌표 (x, y)의 특정 위치를 할당합니다.

따라서 해석 기하학의 분석에는 일반적으로 기하학적 도형의 수학적 해석, 즉 방정식의 공식화가 포함됩니다. 또는 그 반대일 수도 있습니다: 수학 방정식의 그래픽 표현. 이 동등성은 y = f(x) 공식으로 구현되며, 여기서 f는 일종의 함수입니다.

해석 기하학은 의 기본 분야입니다. 수학 일반적으로 중등 학교 커리큘럼의 일부입니다.

참고 항목: 수학 함수

해석 기하학의 역사

이 연구 분야의 창시자는 프랑스 철학자 르네 데카르트 (René Descartes, 1596-1650)로 간주되며, 그의 유명한 저서 인 Discourse on Method에서 "La Geometrie"라는 부록이 있습니다.

그러나 11세기에 페르시아의 수학자 오마르 카이얌(Omar Khayyam, c.1048-c.1131)은 데카르트가 거의 알 수 없었던 비슷한 아이디어를 사용했다. 다른 말로 하면, 둘 다 아마도 그들 스스로 그것들을 발명했을 것입니다.

데카르트 아이디어의 밀폐적 성격을 감안할 때 네덜란드 수학자 Franz van Schooten(1615-1660)과 그의 협력자들은 서구에서 해석 기하학을 확장, 개발 및 보급했습니다. 예전에는 창시자에게 경의를 표하기 위해 "데카르트 기하학"이라고 불렸지만 오늘날에는 그 용어가 데카르트가 쓴 부록만을 지칭하는 데 사용되는 것을 선호합니다.

해석 기하학의 응용

현수교는 해석 기하학 덕분에 설계할 수 있습니다.

해석 기하학은 분석 기하학에서 가장 유용한 개념 도구 중 하나입니다. 인류, 그리고 오늘날 그 응용 프로그램은 몇 가지 예를 인용하기 위해 다음에서 볼 수 있습니다.

현수교. 오래된 목조 현수교에서 강철 케이블이 있는 현대적인 버전에 이르기까지 포물선의 기하학적 원리가 각각에 적용됩니다.
위성 접시. 캡처할 위성 접시 정보 위성 시스템은 포물면 형태이며, 축을 따라 회전하는 반사경에 의해 생성되어 신호를 쫓습니다. 포물선의 반사 특성 덕분에 안테나 디스크는 위성 신호를 전력 장치에 반사할 수 있습니다.
천문학적 관측. 이 천체 궤도 요하네스 케플러(Johannes Kepler, 1571-1630)가 추론한 것처럼 코페르니쿠스(Copernicus, 1473-1543)가 믿었던 것처럼 원주가 아니라 타원을 설명하는 궤적에서. 이러한 계산은 해석 기하학을 사용해야만 가능했습니다.