정수 - 무엇입니까, 속성 및 예제

정수가 무엇이며 그 속성이 무엇인지 설명합니다. 또한 몇 가지 예를 제공합니다.

정수의 정수는 문자 Z로 표시됩니다.

정수는 무엇입니까?

정수는 모든 것을 포함하는 숫자 집합입니다. 자연수, 음의 역, 0. 즉, 이들은 음수 부호의 반대(1 및 -1)와 함께 계산하는 데 사용되는 숫자입니다. 일반적으로 음의 정수는 부호(-)와 함께 작성되며, 이는 양의 정수에는 필요하지 않지만 때로는 차이(+1 및 -1)를 강조하기 위해 수행될 수 있습니다.

정수 집합은 독일어 zahl("숫자" 또는 "수량")에서 유래한 문자 Z에 해당합니다. 일반적으로 숫자 라인으로 표시되며, 0은 중간에 위치하며 양수 (Z +)는 오른쪽에 배치되고 음수 (Z-)는 왼쪽에 배치되며 두 경우 모두 무한대까지 확장됩니다.

이런 식으로 양의 정수는 오른쪽으로 성장하고 음의 정수는 왼쪽으로 자랍니다. 이것은 양이 양의 무한대(+∞)로 갈수록 더 크고 음의 무한대(-∞)로 갈수록 작다는 것을 의미합니다.

정수의 출현으로 음수는 숫자에서 더 큰 숫자를 빼는 것과 같이 더 복잡한 연산을 수행할 수 있기 때문에 자연수로 가능한 연산의 수를 늘릴 수 있었습니다(5 – 7 = -2).

이것은 손익, 부채 및 다음과 같은 특정 규모의 계산 및 기록에 매우 유용합니다. 온도, 0보다 큰 값(양수)과 0보다 낮은 값(음수)이 사용됩니다.

자연수(N)는 정수(Z)에 포함되기 때문에 자연수는 정수(N⊂Z)의 하위 집합으로 간주됩니다. 차례로, 정수는 분수(Z⊂Q)를 고려하지 않기 때문에 유리수(Q)의 하위 집합입니다.

참고 항목: 수학

정수의 속성

정수를 사용하면 자연수로 불가능한 연산을 수행할 수 있습니다.

0을 제외한 정수는 양수(+) 또는 음수(-)여야 하지만 동시에 절대값을 갖습니다. 절대값(막대로 표시: |z|)은 양수인지 음수인지에 관계없이 숫자 줄 내의 숫자 위치와 0 사이의 거리입니다. 예를 들어, 5와 -5의 절대값은 |5|와 같습니다.

반면에 정수를 사용하면 자연수와 동일한 연산, 즉 더하기, 빼기, 곱하기 또는 나눌 수 있습니다. 그러나 이 경우 결과의 부호를 결정하는 규칙을 항상 준수해야 합니다.

이러한 규칙은 작업에 따라 다르며 다음과 같이 이해할 수 있습니다.

1. 합계

정수를 추가할 때 결과를 계산하기 위해 덧셈에 주의해야 합니다.

• 두 숫자가 모두 양수이거나 둘 중 하나가 0이면 일반적으로 절대값을 더해야 하며 양수 기호가 유지됩니다. 예: 1 + 3 = 4 ; 6 + 0 = 6입니다.

• 두 숫자가 모두 음수이거나 둘 중 하나가 0인 경우 일반적으로 절대값을 더해야 하며 음수 기호가 유지됩니다. 예: -1 + -1 = -2 ; -6 + 0 = -6입니다.

• 반면에 숫자의 부호가 다른 경우 가장 작은 숫자의 절대값을 큰 숫자에서 빼야 하며 결과는 더 큰 숫자의 부호를 갖게 됩니다. 예: -4 + 5 = 1 ; -8 + 4 = -4.

2. 빼기

정수를 뺄 때 다음과 같이 빼기 기호와 빼기 기호, 그리고 둘 중 어느 것이 더 큰 절대 값을 갖는지에도 주의를 기울여야 합니다.

긍정적인 징후가 있는 경우:

• 빼기(양수)가 빼기(양수)보다 크면 뺄셈이 정상적으로 수행되고 차이는 양수 부호를 갖게 됩니다. 예: 8 – 5 = 3; 7 – 1 = 6.

• 빼기(양수)가 빼기(양수)보다 작으면 빼기는 두 숫자의 차이와 같지만 음수 부호가 있습니다. 예: 5 – 8 = -3 ; 2 – 9 = -7.

• 두 수치가 모두 양수이고 같으면 결과는 0이 됩니다. 예: 5 – 5 = 0; 2 – 2 = 0입니다.

음수 기호가 있는 경우:

• 빼기(음수)가 빼기(음수)보다 크면 뺄셈이 정상적으로 수행되고 결과에는 음수 부호가 있습니다. 예: (-5) – (-3) = -2 ; (-9) – (-1) = -8.

• 빼기(음수)가 빼기(음수)보다 작으면 뺄셈은 양수로 간주되고 거래는 합계인 것처럼 해결됩니다. 예: (-2) – (-3) = 1 ; (-5) – (-8) = 3.

• 두 수치가 모두 음수이고 같으면 절대값이 합산되고 결과에는 음수 부호가 표시됩니다. 예: (-1) – (-1) = -2 ; (-5) – (-5) = -10.

표지판이 다른 경우:

• 빼기(양수)가 빼기(음수)보다 크거나 작으면 일반적으로 절대값이 더해지고 결과는 양수 부호를 갖게 됩니다. 예: 9 – (-1) = 10 ; 5 – (-5) = 10 ; 1 – (-9) = 10.

• 빼기(음수)가 빼기(양수)보다 크거나 같거나 작으면 일반적으로 절대값이 합산되고 결과에는 음수 부호가 표시됩니다. 예: -8 – 2 = -10 ; -2 – 2 = -4 ; -2 – 8 = -10.

3. 곱셈

정수를 곱하면 절대 값이 일반적으로 곱해지고 제품의 부호는 다음에 따라 계산됩니다.

• 양수에 대한 양수는 양수와 같습니다. 예: 2 x 2 = 4.

• 음수에 대한 양수는 음수와 같습니다. 예: 2 x -2 = -4.

• 양수에 대한 음수는 음수와 같습니다. 예: -2 x 2 = -4.

• 음수에 대한 음수는 양수와 같습니다. 예: -2 x -2 = 4.

4. 분할

정수로 나눌 때, 곱셈의 경우와 같은 방식으로 진행됩니다 : 일반적으로 절대 값으로 작동하고 결과의 부호를 결정하는 원리를 적용합니다. 예를 들어:

• 긍정적 인 것 중 긍정적 인 것은 긍정적입니다. 예: 10 / 2 = 5.

• 양수를 음수로 나눈 값은 음수와 같습니다. 예: 10 / -2 = -5.

• 양수 사이의 음수는 음수와 같습니다. 예: -10 / 2 = -5.

• 음수 사이의 음수는 양수와 같습니다. 예: -10 / -2 = 5.

정수의 예

모든 자연수는 그 자체로 정수이기 때문에 정수의 예를 찾는 것은 어렵지 않습니다 : 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1,926, 76,409 또는 9,483,920. 동시에 해당 음의 역은 -1, -2, -3, -4, -5, -10, -125, -590, -1,926, -76,409 및 -9,483,920입니다. 유일한 조건은 분수 (예 : 1/2 또는 4,4)가 아니라는 것입니다.

정수의 또 다른 가능한 예는 영(0)입니다.