후크의 법칙 - 개념, 공식, 탄력성 및 응용

우리는 Hooke의 법칙이 무엇인지, 그 공식과 엔지니어링 및 건축에서의 적용을 설명합니다. 또한 탄력성을 계산하는 방법도 있습니다.

물체에 가해지는 하중이 클수록 물체가 겪는 변형도 커집니다.

Hooke의 법칙은 무엇입니까?

Hooke의 탄성 법칙 또는 간단히 Hooke의 법칙은 고체 의 탄성 거동을 둘러싼 물리적 원리입니다 . 그것은 유명한 아이작 뉴턴과 동시대인인 영국의 과학자 로버트 훅이 1660년에 공식화했습니다.

이 법칙의 이론적 원리는 힘을 받는 물체가 겪는 변위 나 변형은 변형하는 힘이나 하중에 정비례한다는 것입니다. 즉, 힘이 클수록 변형이나 변위도 커집니다 . 또는 Hooke 자신이 라틴어로 공식화한 것처럼 Ut tensio sic vis ("연장과 마찬가지로 힘도 마찬가지입니다").

Hooke의 법칙은 물리학 및 탄성 스프링 연구(가장 빈번하게 입증됨) 와 같은 다양한 분야에서 매우 중요합니다 . 이는 장기간의 힘이나 무게가 시간이 지남에 따라 물체의 크기를 어떻게 변화시킬지 예측할 수 있게 해주기 때문에 엔지니어링, 건축 , 건설 및 설계 에 대한 기본 개념입니다 .

이 법칙은 Hooke가 신비한 철자법( ceiiinosssttuv ) 의 형태로 출판했다고 합니다 . 이 법칙을 통해 그의 법칙에 대한 라틴어 설명을 재구성할 수 있습니다. 왜냐하면 그는 자신이 발견한 것을 누군가가 불법적으로 소유할 것을 두려워했기 때문입니다. 그러나 몇 년 후 그는 자신의 연구 결과를 공개했습니다.

도움이 될 수 있습니다: 물질의 일반적인 특성

스프링에 대한 Hooke의 법칙 공식

Hooke의 법칙에 대한 가장 일반적인 공식은 다음과 같습니다.

F = -k. ΔL

어디:

• F는 변형력입니다.

• ΔL 은 압축이든 확장이든 스프링 길이 에 따라 발생하는 변화입니다

• k는 스프링 상수 로 알려진 비례 상수이며일반적으로 미터당 뉴턴(N/m)으로 표시됩니다.

물체의 변형량인 ΔL을 계산하기 위해서는 초기 길이( L0 )와 최종 길이(Lf ) 를 알아야 한다 .

참조:  물리학의 탄력성

Hooke의 법칙 적용

Hooke의 법칙을 통해 건축 자재에 대한 무게의 영향을 예측할 수 있습니다.

Hooke의 법칙은 재료의 탄성 능력에 대한 완전한 지식 이 필요한 모든 분야에서 매우 유용합니다 . 엔지니어링, 건축 , 건설 이 가장 자주 사용되는 분야 입니다.

예를 들어, 이 법칙을 통해 자동차의 무게가 다리 와 다리를 구성하는 재료(예: 금속 )에 미치는 영향을 예측할 수 있습니다 . 또한 특정 기계나 산업 장치 내에서 벨로우즈나 스프링 세트의 동작을 계산할 수도 있습니다.

Hooke의 법칙의 가장 잘 알려진 적용은 동력계의 개발 입니다 . 이는 스프링과 힘을 스칼라 단위로 측정할 수 있는 스케일로 구성된 장치입니다.

Hooke의 법칙과 탄력성

탄성을 계산하기 위해 Hooke의 법칙을 적용하는 방법은 스프링에 관한 것인지 아니면 탄성 고체에 관한 것인지에 따라 다릅니다 .

스프링의 탄성을 계산하기 위해 "스프링 방정식"이 적용됩니다 . 이는 Hooke의 법칙에 대한 공식을 나타내는 가장 일반적인 방법입니다(위에서 제공한 것과 동일: F = -k . ΔL).

스프링 상수 k와 스프링에 연결된 물체의 질량을 알면  스프링 진동의 각진동수 (Ω)는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

Ω = √k /m

반면, 탄성체의 탄성을 계산하려면 스프링의 법칙을 일반화해야 합니다 . 스프링의 몸체 내 장력 분포는 풀무보다 훨씬 복잡하기 때문입니다.

이를 위해 Lamé-Hooke 방정식이 사용되며, 이는 1차원, 3차원 등방성 또는 3차원 이방성 등 특정 형태에 따라 각 고체에 대한 특정 공식을 갖습니다. 그러나 이는 훨씬 더 복잡하고 기술적인 정교함이 필요한 주제입니다.

계속하기: 열역학